题目内容

设
a
=(x，1)，
b
=(2，-1)，
c
=(x-m，m-1)（x∈R，m∈R）．
（Ⅰ）若
a
与
b
的夹角为钝角，求x的取值范围；
（Ⅱ）解关于x的不等式|
a
+
c
|＜|
a
-
c
|．
（1）∵
a
=(x，1)，
b
=(2，-1)，
若
a
与
b
的夹角为钝角，
则
a
•
b
=2x-1＜0，
解得x＜
1
2
；
又当x=-2时，
a
与
b
的夹角为π，
所以当
a
与
b
的夹角为钝角时，
x的取值范围为(-∞，-2)∪(-2，
1
2
)．…（6分）
（2）由|
a
+
c
|＜|
a
-
c
|知，
a
•
c
＜0，
又∵
c
=(x-m，m-1)
∴（x-1）[x-（m-1）]＜0；…（8分）
当m＜2时，解集为{x|m-1＜x＜1}；…（10分）
当m=2时，解集为空集；…（12分）
当m＞2时，解集为{x|1＜x＜m-1}．…（14分）
练习册系列答案
相关题目
设A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若B⊆A但B≠A，则a的值为
1，-1，0
1，-1，0
．
设
a
=(x，1)，
b
=(2，-1)，
c
=(x-m，m-1)（x∈R，m∈R）．
（Ⅰ）若
a
与
b
的夹角为钝角，求x的取值范围；
（Ⅱ）解关于x的不等式|
a
+
c
|＜|
a
-
c
|．
设
a
=(x，1)，  
b
=(2，-1)，  
c
=(x-3，2)，其中x∈R．
（1）若
a
与
b
的夹角为钝角，求x的取值范围；
（2）解关于x的不等式|
a
+
c
|＜|
a
-
c
|．
设集合A={x|x2≤1}，B={x|x＞0}，则A∪B=
{x|-1≤x}
{x|-1≤x}
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网