Question

设A={x|x²=1}，B={x|ax=1}，若B⊆A但B≠A，则a的值为

1，-1，0

．

Answer 1

分析：先求出集合A，利用条件B⊆A但B≠A，则B?A，结合集合关系确定条件即可．

解答：___ 0、1、-1____
解：A={x|x²=1}={1，-1}．
因为B⊆A但B≠A，所以B?A，
若a=0，则B=∅，满足条件B?A，此时a=0成立．
若a≠0，则B={x|ax=1}={

1

a

}，要使B?A，
则

1

a

=1或

1

a

=-1，解得a=1或a=-1．
综上a=1或a=-1或a=0．
故答案为：1，-1，0．

点评：本题主要考查集合关系的应用，利用集合关系确定元素关系，注意讨论集合为空集时也成立．