题目内容

求导函数:y=ln
1+x2
1-x2
考点:导数的运算
专题:导数的概念及应用
分析:根据复合函数的求导法则求导即可.
解答: 解:令
1+x2
1-x2
=t,
∴t′=
1
2
(
1+x2
1-x2
)-
1
2
(
1+x2
1-x2
)′
=
1
2
(
1+x2
1-x2
)-
1
2
4x
(1-x2)2


设y′=
1
t
•t′=
1
1+x2
1-x2
1
2
(
1+x2
1-x2
)-
1
2
4x
(1-x2)2
=
2x
1-x4
点评:本题考查了复合函数的求导法则,培养了学生的计算能力,属于基础题
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