题目内容

13．命题“若x=1，则x2-3x+2=0”的逆否命题是（　　）
A．若x≠1，则x2-3x+2≠0B．若x2-3x+2=0，则x=1
C．若x2-3x+2=0，则x≠1D．若x2-3x+2≠0，则x≠1

分析 根据逆否命题的定义，我们易求出命题的逆否命题

解答 解：将命题的条件与结论交换，并且否定可得逆否命题：若x2-3x+2≠0，则x≠1
故选：D

点评 本题考查的知识点是四种命题间的逆否关系，熟练掌握四种命题的定义及结构形式是解答的关键．

练习册系列答案
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A．-4iB．-4C．4iD．4
4．设函数f（x）=（x-a）2（a∈R），g（x）=lnx，
（I）试求曲线F（x））=f（x）+g（x）在点（1，F（1））处的切线l与曲线F（x）的公共点个数；
（II）若函数G（x）=f（x）．g（x）有两个极值点，求实数a的取值范围．
（附：当a＜0，x趋近于0时，2lnx-$\frac{a}{x}$趋向于+∞）
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A．3B．4C．5D．6
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18．当$k∈（{0，\frac{1}{2}}）$时，方程$\sqrt{|x|}=k（{x+1}）$的根的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
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A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“折线距离”．则下列命题中：
①若A（-1，3），B（1，0），则有d（A，B）=5．
②到原点的“折线距离”等于1的所有点的集合是一个圆．
③若C点在线段AB上，则有d（A，C）+d（C，B）=d（A，B）．
④到M（-1，0），N（1，0）两点的“折线距离”相等的点的轨迹是直线x=0．
真命题的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
3．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}a{x^2}+bx（{a，b∈R}）$．
（1）若函数f（x）在（0，2）上存在两个极值点，求3a+b的取值范围；
（2）当a=0，b≥-1时，求证：对任意的实数x∈[0，2]，$|{f（x）}|≤2b+\frac{8}{3}$恒成立．

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