题目内容
3．复数z=$\frac{（1-i）（4-i）}{1+i}$的共轭复数的虚部为（ ）| A． | -4i | B． | -4 | C． | 4i | D． | 4 |
分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，求出$\overline{z}$得答案．
解答 解：∵z=$\frac{（1-i）（4-i）}{1+i}$=$\frac{（1-i）^{2}（4-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{-2i（4-i）}{2}=-1-4i$，
∴$\overline{z}=-1+4i$，
∴复数z=$\frac{（1-i）（4-i）}{1+i}$的共轭复数的虚部为4．
故选：D．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
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13．鸡年春节期间，国人发微信拜年已成为一种时尚，若小李的40名同事中，给其发微信拜年的概率为1，0.8，0.5，0的人数分别为8，15，14，3（人），则通常情况下，小李应收到同事的拜年的微信数为（ ）
| A． | 27 | B． | 37 | C． | 38 | D． | 8 |
11．点M（x，y）在圆x2+（y-2）2=1上运动，则$\frac{xy}{{4{x^2}+{y^2}}}$的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-$\frac{1}{4}$]∪[$\frac{1}{4}$，+∞） | B． | （-∞，-$\frac{1}{4}$]∪[$\frac{1}{4}$，+∞）∪{0} | C． | $[{-\frac{1}{4}，0}）∪（{0，\frac{1}{4}}]$ | D． | $[{-\frac{1}{4}，\frac{1}{4}}]$ |
18．已知函数$f（x）=lnx-\frac{{m（{x+n}）}}{x+1}$（m＞0，n∈R）在（0，+∞）上不单调，若m-n＞λ恒成立，则实数λ的取值范围为（ ）
| A． | [3，+∞） | B． | [4，+∞） | C． | （-∞，3] | D． | （-∞，4] |
8．对任意的正数x，都存在两个不同的正数y，使x2（lny-lnx）-ay2=0成立，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{2e}$） | B． | （-∞，$\frac{1}{2e}$） | C． | （$\frac{1}{2e}$，+∞） | D． | （$\frac{1}{2e}$，1） |
15．已知集合M={x|y=lg（x-2），N={x|x≥a}，若集合M∩N=N，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （2，+∞） | B． | [2，+∞） | C． | （-∞，0） | D． | （-∞，0] |
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，H分别为A1B1，B1C1，CC1的中点．
13．命题“若x=1，则x2-3x+2=0”的逆否命题是（ ）
| A． | 若x≠1，则x2-3x+2≠0 | B． | 若x2-3x+2=0，则x=1 | ||
| C． | 若x2-3x+2=0，则x≠1 | D． | 若x2-3x+2≠0，则x≠1 |