Question

在△ABC中，a=2，b=

2

，∠A=

π

4

，则∠B=（　　）

• A、

  π

  3

• B、

  π

  6

• C、

  π

  6

  或

  5π

  6

• D、

  π

  3

  或

  2π

  3

Answer 1

分析：利用正弦定理和已知的两边和其中一边的对角求得sinB的值，进而求得B．

解答：解：由正弦定理可知

a

sinA

=

b

sinB

∴sinB=

sinA

a

•b=

2 2

2

×

2

=

1

2

∵b＜a
∴B＜A
∴B=

π

6

故选B

点评：本题主要考查了正弦定理的应用．在解三角形问题中，利用正弦值来求角的值的时候，注意跟进边的问题对所求得的值进行取舍．