题目内容
若函数f（x）=
在区间[-a，a]（a＞0）上有最大值M和最小值m，则M+m= ．
| x2(sinx+4)+2x+4 |
| x2+1 |
考点：函数的最值及其几何意义
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意，f（x）=
=
+4，令g（x）=
，则g（x）是奇函数，利用函数f（x）=
在区间[-a，a]（a＞0）上有最大值M和最小值m，即可得出结论．
| x2(sinx+4)+2x+4 |
| x2+1 |
| x2sinx+2x |
| x2+1 |
| x2sinx+2x |
| x2+1 |
| x2(sinx+4)+2x+4 |
| x2+1 |
解答：
解：由题意，f（x）=
=
+4，
令g（x）=
，则g（x）是奇函数，
∵函数f（x）=
在区间[-a，a]（a＞0）上有最大值M和最小值m，
∴M+m=8．
故答案为：8．
| x2(sinx+4)+2x+4 |
| x2+1 |
| x2sinx+2x |
| x2+1 |
令g（x）=
| x2sinx+2x |
| x2+1 |
∵函数f（x）=
| x2(sinx+4)+2x+4 |
| x2+1 |
∴M+m=8．
故答案为：8．
点评：本题考查函数的最值，考查奇函数的性质，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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| 1 |
| x |
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| ||
| 3 |
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