Question

已知向量 
（Ⅰ）若，求向量的概率；
（Ⅱ）若用计算机产生的随机二元数组构成区域：，求二元数组满足1的概率.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）。

试题分析：（Ⅰ）从取两个数的基本事件有
，共9种      2分
设“向量”为事件
若向量，则      3分
∴事件包含的基本事件有，共2种      5分
∴所求事件的概率为       6分
（Ⅱ）二元数组构成区域
设“二元数组满足1”为事件
则事件    9分
∴所求事件的概率为       12分
点评：典型题，本题难度不大，较为典型，古典概型概率的计算，关键是计算事件数，可采用“树图法”“坐标法”，以保证不重不漏。几何概型概率的计算，关键是计算“几何度量”，往往与面积，体积，线段长度等有关。