Question

在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；
若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷3
次，设分别表示甲，乙，丙3个盒中的球数.
（1）求依次成公差大于0的等差数列的概率；
（2）记，求随机变量的概率分布列和数学期望.

Answer 1

（1） （2）随机变量的概率分布列

	0	1	2	3
P

                                                                       
数学期望为

试题分析：解：（1）x，y，z依次称公差大于0的等差数列的概率，即甲，乙，丙3个盒中的球数。
分别为0，1，2，此时的概率
（2）的取值范围0，1，2，3，且；
；
；
.
随机变量的概率分布列

	0	1	2	3
P

                                                                       
数学期望为
点评：求随机变量的分布列和数学期望是常考题型，解决这种题目关键是求出随机变量对应的概率。