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盒子里有形状大小完全相同的3个红球和2个白球,如果不放回的依次取两个球,则在第一次取到白球的条件下,第二次取到红球的概率为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:第一次取到白球,剩下3个红球和1个白球,红球占
,所以再取到(第二次)红球的概率为
。故选C。
点评:有放回试验和无放回试验是不同的。对于某事件的概率,有放回试验每次的概率是一样的,而无放回试验的会改变。
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已知随机变量
服从正态分布
,且
,则
等于
.
某校从高二年级学生中随机抽取60名学生,将其会考的政治成绩(均为整数)分成六段:
,
,…,
后得到如下频率分布直方图.
(Ⅰ)求图中
的值
(Ⅱ)根据频率分布直方图,估计该校高二年级学生政治成绩的平均分;
(Ⅲ)用分层抽样的方法在80分以上(含 80分)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任意选取2人,求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.
已知向量
(Ⅰ)若
,求向量
的概率;
(Ⅱ)若用计算机产生的随机二元数组
构成区域
:
,求二元数组
满足
1的概率.
设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率0.5,购买乙种商品的概率为0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的.
(1)求进入商场的一位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率;
(2) 求进入商场的一位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率。
已知关于
x
的一元二次方程
x
2
-2(
a
-2)
x
-
b
2
+16=0.
(1)若
a
,
b
是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有两正根的概率;
(2)若
a
∈[2,6],
b
∈[0,4],求方程没有实根的概率.
某商家举办购物抽奖活动,盒中有大小相同的9张卡片,其中三张标有数字1,两张标有数字0,四张标有数字
,先从中任取三张卡片,将卡片上的数字相加,设数字和为
,当
时,奖励奖金
元;当
时,无奖励.
(1)求取出的三个数字中恰有一个
的概率.
(2)设
为奖金金额,求
的分布列和期望.
春节期间,某商场决定从3种服装、2种家电、3种日用品中,选出3种商品进行促销活动。
⑴试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率;
⑵商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销,即在该商品现价的基础上将价格提高100元,规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会:若中一次奖,则获得数额为
元的奖金;若中两次奖,则共获得数额为
元的奖金;若中3次奖,则共获得数额为
元的奖金。假设顾客每次抽奖中获的概率都是
,请问:商场将奖金数额
m
最高定为多少元,才能使促销方案对商场有利?
在一次购物抽奖活动中,假设某10张奖券中有一等奖卷1张,可获价值50元的奖品;有二等奖卷3张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没有奖。某顾客从这10张中任抽2张,求:(1)该顾客中奖的概率;(2)该顾客获得的奖品总价值X(元)的分布列和数学期望。
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