为丰富高三学生的课余生活.提升班级的凝聚力.某校高三年级6个班举行唱歌比赛．比赛通过随机抽签方式决定出场顺序．求:(1)甲.乙两班恰好在前两位出场的概率,(2)比赛中甲.乙两班之间的班级数记为.求的分布列和数学期望．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

为丰富高三学生的课余生活，提升班级的凝聚力，某校高三年级6个班（含甲、乙）举行唱歌比赛．比赛通过随机抽签方式决定出场顺序．
求：（1）甲、乙两班恰好在前两位出场的概率；
（2）比赛中甲、乙两班之间的班级数记为

，求

的分布列和数学期望．

（1）

（2）

	0	1	2	3	4

试题分析：（1）设“甲、乙两班恰好在前两位出场”为事件

，则

所以甲、乙两班恰好在前两位出场的概率为

4分
（2）随机变量

的可能取值为

，

10分
随机变量

的分布列为：

	0	1	2	3	4

因此

，
即随机变量

的数学期望为

. 12分
点评：求分布列的主要步骤：1，找到随机变量可以取的值，2，求出各随机变量值对应的概率，3汇总成分布列，其中求概率考查的是古典概型概率

练习册系列答案

甲乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为

）；
（Ⅱ）求在甲队和乙队得分之和为4的条件下，甲队比乙队得分高的概率．

）袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个。已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是

；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是

（1）求袋中各色球的个数；
（2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ和方差Dξ；

某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其会考的政治成绩（均为整数）分成六段：

的值
（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生政治成绩的平均分；
（Ⅲ）用分层抽样的方法在80分以上（含 80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率．

某同学在高考报志愿时，报了4所符合自己分数和意向的高校，若每一所学校录取的概率为

的概率；
（Ⅱ）若用计算机产生的随机二元数组

已知关于x的一元二次方程x²－2(a－2)x－b²＋16＝0.
(1)若a，b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；
(2)若a∈[2,6]，b∈[0,4]，求方程没有实根的概率．

某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为

.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料.
(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
(2)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.

试题分类