题目内容

17．某单位对职员中的老年、中年、青年进行健康状况凋查，其中老年、中年、青年职员的人数之比为k：5：3，现用分层抽样的方法抽出一个容量为120的样本，已知在老年职员中抽取了24人，则在青年职员中抽取的人数为36．

分析 根据分层抽样的定义求出k的值，即可求出结论．

解答 解：根据题意，老中青人数之比依次为k：5：3，
∴由$\frac{k}{k+3+5}$=$\frac{24}{120}$，解得k=2，
则从青年职员中抽取的人数为120×$\frac{3}{10}$=36．
故答案为：36．

点评 本题主要考查分层抽样的应用问题，利用条件建立比例关系是解题的关键，是基础题．

练习册系列答案
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7．函数f（x）=lnx，g（x）是f（x）的反函数．
（I）求证：当x≥0时，f（x+1）≥-$\frac{1}{2}$x2+x；
（Ⅱ）若g（x）+g（-x）≤2g（mx2）对任意x∈R恒成立，求实数m的取值范围．
8．设A、B、C为随机事件，且P（A）=P（B）=P（C）=$\frac{1}{4}$，P（AB）=P（BC）=0，P（AC）=$\frac{1}{8}$，求A、B、C至少出现一个的概率．
5．sin150°-2cos120°+3tan2390°-cos2225°=$\frac{3}{2}$．
12．设△ABC的外心P满足$\overrightarrow{AP}$=$\frac{2}{5}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），则cos∠BAC=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$
2．化简：（$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{MB}$）+（$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CM}$）=$\overrightarrow{AD}$．
9．下列定积分中，值等于零的是（　　）
A．${∫}_{-1}^{2}$xdxB．${∫}_{-1}^{1}$xsin2xdxC．${∫}_{-1}^{1}$xsinxdxD．${∫}_{-1}^{1}$x2sin2xdx
17．已知A、B、C三点不共线，若点M与A、B、C四点共面，对平面ABC外一点O，给出下列表达式：$\overrightarrow{OM}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OC}$，其中x，y是实数，则x+y=$\frac{2}{3}$．
18．已知$\overrightarrow a=（-1，\;3）$，$\overrightarrow b=（1，\;-1）$，那么$\overrightarrow a，\overrightarrow b$夹角的余弦值（　　）
A．$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$B．$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．-2D．-$\frac{1}{3}$

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