Question

8．设A、B、C为随机事件，且P（A）=P（B）=P（C）=$\frac{1}{4}$，P（AB）=P（BC）=0，P（AC）=$\frac{1}{8}$，求A、B、C至少出现一个的概率．

Answer 1

分析 根据相互独立的概率公式计算即可．

解答 解：∵P（A）=P（B）=P（C）=$\frac{1}{4}$，P（AB）=P（BC）=0，P（AC）=$\frac{1}{8}$，
∴P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（BC）-P（AC）+P（ABC），
P（ABC）=P（B|AC）×P（AC）=0，
∴P（A+B+C）=3×$\frac{1}{4}$-1×$\frac{1}{8}$=$\frac{5}{8}$．

点评 本题考查了相互独立的概率公式，属于基础题．