sin150°-2cos120°+3tan2390°-cos2225°=$\frac{3}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．sin150°-2cos120°+3tan²390°-cos²225°=$\frac{3}{2}$．

分析利用诱导公式、特殊角的三角函数值即可得出．

解答解：原式=sin30°+2cos60°+3tan²30°-cos²45°
=$\frac{1}{2}+2×\frac{1}{2}$+$3×（\frac{\sqrt{3}}{3}）^{2}$-$（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}$
=$\frac{3}{2}$．
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评本题考查了诱导公式、特殊角的三角函数值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

16．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（　　）

13．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，曲线C的极坐标方程为ρ=$\frac{sinθ}{co{s}^{2}θ}$．
（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）过点P（0，2）作斜率为1直线l与曲线C交于A，B两点，试求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$的值．

20．求下列各三角函数的值：
（1）sin1290°；
（2）tan（-1665°）；
（3）cos（-$\frac{8}{3}$π）；
（4）cot（-$\frac{19}{6}π$）

10．在△ABC中，cosA=$\frac{1}{3}$，3sinB=2sinC，且△ABC的面积为2$\sqrt{2}$，则边BC的长为（　　）

17．某单位对职员中的老年、中年、青年进行健康状况凋查，其中老年、中年、青年职员的人数之比为k：5：3，现用分层抽样的方法抽出一个容量为120的样本，已知在老年职员中抽取了24人，则在青年职员中抽取的人数为36．

5．已知椭圆G：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$上的点$M（2，\sqrt{2}）$到两焦点的距离之和等于$4\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）经过椭圆G右焦点F的直线m（不经过点M）与椭圆交于A，B两点，与直线l：x=4相交于C点，记直线MA，MB，MC的斜率分别为k₁，k₂，k₃．求证：$\frac{{{k_1}+{k_2}}}{k_3}$为定值．

6．一对夫妇有两个孩子，已知其中一个孩子是女孩，那么另一个孩子也是女孩的概率为（　　）

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