题目内容
为了保护环境，某工厂在政府部门的鼓励下，进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本
（万元）与处理量
（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品.
（1）当
时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不会亏损？
（2）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？并求出该最少处理成本.
【解析】（1）当时，设该工厂获利为
，则
，
所以当时，
，因此，该工厂不会获利，所以国家至少需要补贴700万元，该工厂才不会亏损；
（2）由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为
1）当
时，
，所以
，因为，所以当
时，
，
为减函数；当
时，
，为增函数，所以当
时，取得极小值
.
2）当
时，
，当且仅当
，即
时，取最小值
，因为
，所以当处理量为
吨时，每吨的平均处理成本最少.
答：（1）该工厂不会获利，国家至少需要补贴700万元，该工厂才不会亏损；
（2）当处理量为吨时，每吨的平均处理成本最少，且最少处理成本为每吨40万元.
练习册系列答案
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，若
，且
,则必有( )
B．
C．
D.
的导函数
的图象，则下面判断正确的是（ ）．
A．函数
上单调递增 
处取得极大值
上单调递增 
时，
取极大值
为抛物线
上一点，则点
到抛物线的准线的距离为 .
（
是虚数单位），则( ).
B．
的实部为
D．
的图像与
轴的交点的横坐标构成一个公差为
的等差数列，要得到函数
的图像，只需将
的图像( )
个单位 B.向右平移
个单位 D.向右平移
的虚部是（ ）
B．
C．
D．
并且与极轴垂直的直线方程是（ ）
（B）
（C）
（D）