题目内容
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
为参数），以该直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线
的方程为
.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线和曲线的交点
、
，求
.
中，曲线的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程为.（1）求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设曲线
和曲线的交点、，求.（1）曲线的普通方程：
;曲线的直角坐标方程为
.
（2）
的普通方程：;曲线的直角坐标方程为.（2）
试题分析：（1）由
为参数）消去参数
得曲线的普通方程 将
代入得曲线的直角坐标方程. （2）由于曲线
为直线，曲线为圆，所以求出圆的半径
及圆心到直线的距离
，再由
便可求得.试题解析：（1）由
为参数）消去参数得曲线的普通方程：将
代入得曲线的直角坐标方程为 4分（2）曲线
可化为
，表示圆心在
，半径
的圆，所以圆心到直线
的距离为
所以
10分
练习册系列答案
相关题目
的圆心
，半径
.
，直线
的参数方程为
（
为参数），直线
两点，求弦长
的取值范围.
,以极点为原点,极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系.
中，以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若点
为直线
上一点，点
为曲线
为参数）上一点，则
的最小值为 .
中,以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
，则
上的动点
与定点
的最近距离等于_________.
,被圆
所截得的弦长为 .
到直线
的距离为 ．
的参数方程为
（
为参数），将曲线
倍，得到曲线
.
，曲线
轴负半轴交于点
，
为曲线
的最大值.