命题p:方程$\frac{x^2}{5-m}+\frac{y^2}{m-1}=1$表示焦点在y轴上的椭圆.则使命题p成立的充分不必要条件是( )A．4＜m＜5B．3＜m＜5C．1＜m＜5D．1＜m＜3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．命题p：方程$\frac{x^2}{5-m}+\frac{y^2}{m-1}=1$表示焦点在y轴上的椭圆，则使命题p成立的充分不必要条件是（　　）

A．

4＜m＜5

B．

3＜m＜5

C．

1＜m＜5

D．

1＜m＜3

分析命题p：方程$\frac{x^2}{5-m}+\frac{y^2}{m-1}=1$表示焦点在y轴上的椭圆?0＜5-m＜m-1，解得m范围，

解答解：命题p：方程$\frac{x^2}{5-m}+\frac{y^2}{m-1}=1$表示焦点在y轴上的椭圆?0＜5-m＜m-1，解得3＜m＜5．
则使命题p成立的充分不必要条件是4＜m＜5．
故选：A．

点评本题考查了椭圆的标准方程及其性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

17．已知f（x）=2sin²x+2sinxcosx，则f（x）的最小正周期和一个单调减区间分别为（　　）

A．

2π，[$\frac{3π}{8}$，$\frac{7π}{8}$]

B．

π，[$\frac{3π}{8}$，$\frac{7π}{8}$]

C．

2π，[-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$]

D．

π，[-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$]

14．从一楼到二楼共有十级台阶，小明从一楼上到二楼，每次可以一部跨一级台阶，也可以跨两级台阶，则小明从一楼上到二楼的方法共有（　　）种．

1．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1（a＞1）$，F₁，F₂分别为左右焦点，在椭圆C上满足条件$\overrightarrow{A{F_1}}.\overrightarrow{A{F_2}}=0$的点A有且只有两个
（1）求椭圆C的方程
（2）若过点F₂的两条相互垂直的直线l₁与l₂，直线l₁与曲线y²=4x交于两点M、N，直线l₂与椭圆C交于两点
P、Q，求四边形PMQN面积的取值范围．

11．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F到其准线的距离为2，直线l与抛物线C相交于A、B两点
（1）求出抛物线C的方程以及焦点坐标，准线方程；
（2）若直线l经过抛物线的焦点F，当线段AB的长为5时，求直线l的方程．

4．己知不等式|x一1|≤1的解集为A，关于x的不等式$\frac{x-a}{x+1}$＜0的解集为B，
（1）当a=1时，求集合A∪B；
（2）若对于任意的实数x₀∈A，都有x₀∈B，求实数a的取值范围．

1．已知△ABC中，a=5，b=4，C=60°，求：
（1）$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$；
（2）求|$\overrightarrow{AB}$|．

2．

已知F₁、F₂分别为椭圆C₁：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上、下焦点，其中F₁也是抛物线C₂：x²=4y的焦点，点M是C₁与C₂在第二象限的交点，且|MF₁|=$\frac{5}{3}$．
（I）求椭圆的方程；
（II）过抛物线C₂上一点P（异于原点O）作切线l，交椭圆于A，B两点，Q是OP的中点，求△QAB面积的最大值．

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