设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x-b.x≥1}\\{lo{g} {2}(1-x).x＜1}\end{array}\right.$.若fA．5B．4C．3D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-b，x≥1}\\{lo{g}_{2}（1-x），x＜1}\end{array}\right.$，若f（f（-3））=-3，则b=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由已知得f（-3）=log₂（1+3）=2，从而f（f（-3））=f（2）=2-b=-3，由此能求出b．

解答解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-b，x≥1}\\{lo{g}_{2}（1-x），x＜1}\end{array}\right.$，
∴f（-3）=log₂（1+3）=2，
∵f（f（-3））=-3，
∴f（f（-3））=f（2）=2-b=-3，
解得b=5．
故选：A．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案

骄子之路寒假作业河北人民出版社系列答案

冬之卷快乐假日系列答案

动力源期末寒假作业系列答案

相关题目

7．

如图，在平面直角坐标系中，锐角α、β及角α+β的终边分别与单位圆O交于A，B，C三点．分别作AA'、BB'、CC'垂直于x轴，若以|AA'|、|BB'|、|CC'|为三边长构造三角形，则此三角形的外接圆面积为（　　）

8．设函数f（x）=（x+a）lnx，g（x）=$\frac{{2{x^2}}}{e^x}$，已知曲线y=f（x）在x=1处的切线过点（2，3）．
（1）求实数a的值．
（2）是否存在自然数k，使得函数y=f（x）-g（x）在（k，k+1）内存在唯一的零点？如果存在，求出k；如果不存在，请说明理由．
（3）设函数h（x）=min{f（x），g（x）}，（其中min{p，q}表示p，q中的较小值），对于实数m，?x₀∈（0，+∞），使得h（x₀）≥m成立，求实数m的取值范围．

5．若a＞0，b＞0，a+b=1，则$\frac{4}{a}+\frac{9}{b}$的最小值为（　　）

12．数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，S_n+1=3S_n+n+1，n∈N*，则{a_n}的通项公式a_n=$\frac{{3}^{n}-1}{2}$．

2．${∫}_{0}^{1}$（x-x²）dx=$\frac{1}{6}$．

3．计算下列各式：
（1）（$\root{3}{25}$-$\sqrt{125}$）÷$\root{4}{5}$；
（2）$\frac{{a}^{2}}{\sqrt{a}•\root{3}{{a}^{2}}}$ （a＞0）．

20．已知命题p：?x∈（-∞，0），2^x＞3^x，命题q：?x∈（0，1），lgx＞0，则下列命题为真命题的是（　　）

1．函数f（x）=2x²-lnx在x=1处的切线方程是（　　）

试题分类