已知实数x.y满足条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≤0\\ x+y≥0\\ y≤1\end{array}\right.$.则z=2x+y-5的最小值为-6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≤0\\ x+y≥0\\ y≤1\end{array}\right.$，则z=2x+y-5的最小值为-6．

分析先利用二元一次不等式表示平面区域的性质画出线性约束条件对应的可行域，再将目标函数赋予几何意义，数形结合得最优解，代入目标函数即可得目标函数的最值

解答解：画出$\left\{\begin{array}{l}x-y≤0\\ x+y≥0\\ y≤1\end{array}\right.$的可行域如图阴影区域：
由$\left\{\begin{array}{l}{y=1}\\{x+y=0}\end{array}\right.$得A（-1，1）
目标函数z=2x+y可看做斜率为-2的动直线l，由图数形结合可知：
当l过点A时，z最小为-2×1+1-5=-6．
故答案为：-6．

点评本题主要考查了简单线性规划问题的一般解法，线性约束条件对应的可行域的画法，数形结合解决问题的思想方法，属基础题．

练习册系列答案

初中学业水平考试历史与社会思想品德精讲精练系列答案

A．

$（-∞，-\frac{1}{2}]∪[{0，\frac{3}{2}}]$

B．

$[{\frac{1}{4}，\frac{3}{2}}]$

C．

$[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{4}}]$

D．

$[{-\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}]$

11．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-\sqrt{2}sinx，-1≤x≤0\\ tan（{\frac{π}{4}x}），0＜x≤1\end{array}\right.$，则$f（{f（{-\frac{π}{4}}）}）$=1．

8．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={y|y=2^x}，则A∩B=（　　）

15．已知$a=\frac{1}{π}\int_{-2}^2{\sqrt{4-{x^2}}dx}$，则在${（{\root{3}{x}+\frac{a}{{\sqrt{x}}}}）^{10}}$的展开式中，所有项的系数和为3¹⁰．

5．抛掷一枚骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），则事件“向上的数字为奇数或向上的数字大于4”发生的概率为$\frac{2}{3}$．

12．将函数f（x）=2cos2x的图象向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）个单位后得到函数g（x）的图象，若对满足|f（x₁）-g（x₂）|=4的x₁、x₂，有|x₁-x₂|_min=$\frac{π}{6}$，则φ=$\frac{π}{3}$．

9．已知函数f（x）=sinx+tanx-2x．
（1）证明：函数f（x）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上单调递增；
（2）若x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）≥mx²，求m的取值范围．

10．空气质量按照空气质量指数大小分为七档（五级），相对应空气质量的七个类别，指数越大，说明污染的情况越严重，对人体危害越大．

指数	级别	类别	户外活动建议
0～50	Ⅰ	优	可正常活动
51～100	Ⅱ	良	可正常活动
101～150	Ⅲ	轻微污染	易感人群症状有轻度加剧，健康人群出现刺激症状，心脏病和呼吸系统疾病患者应减少体积消耗和户外活动．
151～200	Ⅲ	轻度污染	易感人群症状有轻度加剧，健康人群出现刺激症状，心脏病和呼吸系统疾病患者应减少体积消耗和户外活动．
201～250	Ⅳ	中度污染	心脏病和肺病患者症状显著加剧，运动耐受力降低，健康人群中普遍出现症状，老年人和心脏病、肺病患者应减少体力活动．
251～300	Ⅳ	中度重污染	心脏病和肺病患者症状显著加剧，运动耐受力降低，健康人群中普遍出现症状，老年人和心脏病、肺病患者应减少体力活动．
301～500	Ⅴ	重污染	健康人运动耐受力降低，由明显强烈症状，提前出现某些疾病，老年人和病人应当留在室内，避免体力消耗，一般人群应尽量减少户外活动．

现统计邵阳市市区2016年10月至11月连续60天的空气质量指数，制成如图所示的频率分布直方图．

（1）求这60天中属轻度污染的天数；
（2）求这60天空气质量指数的平均值；
（3）将频率分布直方图中的五组从左到右依次命名为第一组，第二组，…，第五组．从第一组和第五组中的所有天数中抽出两天，记它们的空气质量指数分别为x，y，求事件|x-y|≤150的概率．

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