题目内容

证明：空间中的直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c．
考点：平面的基本性质及推论
专题：常规题型,空间位置关系与距离
分析：空间中的直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c，这是公理4．
解答： 解：空间中的直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c，这是公理4；
公理，是指依据人类理性的不证自明的基本事实，经过人类长期反复实践的考验，不需要再加以不证明的基本命题．
点评：空间中的直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c，这是公理4，教学中要演示，但不需要证明．属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1，则不等式f（x）+f（x-8）＜2解集为
 
．
已知数列{an}满足a1=
1
2
，an+1=an-
1
2n+1
（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．
两个袋中各装有编号为1，2，3，4，5的5个小球，分别从每个袋中摸出一个小球，所得两球编号数之和小于5的概率为
 
．
已知函数f（x）=-x2+2lnx与g（x）=x+
a
x
有相同极值点．
（1）求实数a的值；
（2）若x1，x2是区间[2，3]内任意两个不同的数，求证：|f（x1）-f（x2）|＜6|x1-x2|；
（3）若对于任意x1，x2∈[
1
e
，3]，不等式
f(x1)-g(x2)
k-1
≤1恒成立，求实数k的取值范围．
已知幂函数f（x）=x（2-k﹚﹙1+k﹚﹙k∈Z﹚满足f﹙2﹚＜f﹙3﹚．
（1）求整数k的值，并写出相应的函数f（x）的解析式；
（2）设g（x）=f（x）-2ax+1，x∈[-2，1]，求g（x）的最小值h（a）；
（3）求h（a）的最大值．
已知x+y=1，y＞0，x≠0，则
1
2|x|
+
|x|
y+1
最小值为
 
．
化简：sin2α+sin2β+sin2αsin2β+cos2αcos2β=
 
．
设函数f（x）=x2+|x-a|，g（x）=
a
x
．
（1）当a=0时，解关于x的不等式f（x）＞2；
（2）求函数f（x）的最小值；
（3）若?t∈（0，2），?x∈R使f（x）=g（t）成立，求实数a的取值范围．

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