题目内容
20．已知方程（m-3）x2+（5-m）y2=（m-3）（5-m），其中m∈R，对m的不同取值，该方程不可能表示的曲线是（ ）| A． | 直线 | B． | 圆 | C． | 双曲线 | D． | 抛物线 |
分析 由题意，m∈R，对m的不同取值，该方程不可能出现一次项，故方程不表示抛物线．
解答 解：由题意，m∈R，对m的不同取值，
该方程不可能出现一次项，故方程不表示抛物线．
故选D．
点评 本题以方程为载体，考查方程与曲线的关系，比较基础．
练习册系列答案
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17．两个点M（2，-4），N（-2，1）与圆C：x2+y2-2x+4y-4=0的位置关系是（ ）
| A． | 点M在圆C外，点N在圆C外 | B． | 点M在圆C内，点N在圆C外 | ||
| C． | 点M在圆C外，点N在圆C内 | D． | 点M在圆C内，点N在圆C内 |
15．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤3\\ x≥1\\ y≥1\end{array}\right.$，则$z=\frac{y}{x}$的最大值为 （ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | 2 |
5．已知定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足下列两个条件：（1）对任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x∈（1，2]时，f（x）=-x2+2x，记函数g（x）=f（x）-k（x-1），若函数g（x）恰有两个零点，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | [1，2） | B． | [$\frac{4}{3}$，2） | C． | （$\frac{4}{3}$，2） | D． | [$\frac{4}{3}$，2] |
9．下列说法错误的是（ ）
| A． | 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面 | |
| B． | 经过两条相交直线，有且只有一个平面 | |
| C． | 平面α与平面β相交，它们只有有限个公共点 | |
| D． | 如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合 |
10．设椭圆C1的中心和抛物线C2的顶点均为原点O，C1、C2的焦点均在x轴上，在C1、C2上各取两个点，将其坐标记录于表格中：
（1）求C1、C2的标准方程；
（2）过C2的焦点F作斜率为k的直线l，与C2交于A、B两点，若l与C1交于C、D两点，若$\frac{|AB|}{|CD|}=\frac{5}{3}$，求直线l的方程
（1）求C1、C2的标准方程；
（2）过C2的焦点F作斜率为k的直线l，与C2交于A、B两点，若l与C1交于C、D两点，若$\frac{|AB|}{|CD|}=\frac{5}{3}$，求直线l的方程
| x | 3 | -2 | 4 | $\sqrt{3}$ |
| y | $-2\sqrt{3}$ | 0 | -4 | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |