已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(0.2).B(1.1).C(1.3)．若△ABC在一个切变变换T作用下变为△A1B1C1.其中B(1.1)在变换T作用下变为点B1． (1)求切变变换T所对应的矩阵M, (2)将△A1B1C1绕原点按顺时针方向旋转45°后得到△A2B2C2．求B1变化后的对应点B2的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（0，2），B（1，1），C（1，3）．若△ABC在一个切变变换T作用下变为△A₁B₁C₁，其中B（1，1）在变换T作用下变为点B₁（1，-1）．

（1）求切变变换T所对应的矩阵M；

（2）将△A₁B₁C₁绕原点按顺时针方向旋转45°后得到△A₂B₂C₂．求B₁变化后的对应点B₂的坐标．

解：（1）设_，则有得

_{所以....................................................................................7分}

（2）由

得B₂（0，）

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“”是“”的（）

A．必要不充分条件　　 B．充分不必要条件

C．充要条件　　　　 D．既不充分也不必要条件

定义在区间[0,1]上的函数的图象如右图所示，

以A（0，），B（1，），C（x,）为顶点的ABC的

面积记为函数,则函数的导函数的大致图象为( )

参数方程（θ为参数）化为普通方程为．

矩阵A＝(k≠0)的一个特征向量为α＝，A的逆矩阵A^－1对应的变换将点(3，1)变为点(1，1)．则a+k = ．

设，则函数单调递增区间为

（A）（B）_和（C） (D)

如图，过双曲线上左支一点A作两条相互垂直的直线分别过两焦点，其中一条与双曲线交于点B，若三角形ABF₂是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（）

A． B．

C． D．

下列命题中正确的是( )

A. “若a＝b，则ac＝bc”的逆命题是真命题

B．命题“x∈R，使得x²－x＞0”的否定是“x∈R，x²－x＜0”

C．若点A(1,2)，点B(－1,0)，则＝(2,2)

D．“a＜5”是“a＜3”的必要不充分条件

已知是抛物线上一点，经过点的直线与抛物线交于两点（不同于点），直线分别交直线于点.

（Ⅰ）求抛物线方程及其焦点坐标；

（Ⅱ）已知为原点，求证：为定值并求出这个定值．

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