题目内容
某校从参加高三年级期末统考测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）估计这次测试数学成绩的平均分和众数；
（Ⅱ）假设在[90，100]段的学生的数学成绩都不相同，且都超过94分．若将频率视为概率，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任意抽取2个数，有放回地抽取了3次，记这3次抽取中，恰好是两个学生的数学成绩的次数为
，求的分布列及数学期望
．
解：（I）利用中值估算抽样学生的平均分：
45×0.05+55×0.15+65×0.2+75×0.3+85×0.25+95×0.05 =72.
众数的估计值为75分
所以，估计这次考试的平均分是72分．
（注：这里的众数、平均值为估计量，若遗漏估计或大约等词语扣一分）
（II）从95， 96，97，98，99，100中抽2个数的全部可能的基本结果数是
，
有15种结果，学生的成绩在[90，100]段的人数是0.005×10×80=4（人），
这两个数恰好是两个学生的数学成绩的基本结果数是
，
两个数恰好是两个学生的数学成绩的概率
随机变量
的可能取值为0、1、2、3，则有．
∴
∴变量的分布列为：
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的解集是 ．
是定义在集合
上的两个函数．对任意的
,存在常数
，使得
，
，且
．则函数
在集合
上的最大值为
B.4 C. 6 D. 
，运算原理如上图所示，则式子
的值为（ ）
的展开式中，含
的项的系数是 ．
是实数集
,
,则
（ ） 
B．
D．
满足
，且
时，
，则当
时，
的图象的交点个数为( )
B、
C、
D、
必有一个根的区间是
B．
C．
D．