题目内容


设函数是自然对数的底数,.

(1)求的单调区间,最大值;

(2)讨论关于x的方程的个数.


解析:(1),令得,,

所以当时,函数取得最的最值

(2)由(1)知,f(x)先增后减,即从负无穷增大到,然后递减到c,而函数|lnx|是(0,1)时由正无

穷递减到0,然后又逐渐增大.

故令f(1)=0得,

所以当时,方程有两个根;

时,方程有一两个根;

时,方程有无两个根.

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