题目内容

若函数f（x）=
x
ex
-a与x轴有两个不同的交点，则实数a的取值范围为
 
．
考点：函数的图象
专题：计算题,作图题,导数的综合应用
分析：令g（x）=
x
ex
，求导g′（x）=
1-x
ex
，从而确定函数的单调性及最值，结合函数的图象求实数a的取值范围．
解答： 解：令g（x）=
x
ex
，g′（x）=
1-x
ex
，
故g（x）在（-∞，1]上单调递增，在[1，+∞）h上单调递减，
故g（x）≤g（1）=
1
e
；
作函数g（x）=
x
ex
的图象如下，

故0＜a＜
1
e
，
故答案为：（0，
1
e
）．
点评：本题考查了导数的综合应用及函数的图象的作法与应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
以茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（　　）
A、5，2B、5，5
C、8，5D、8，8
一窗户的上部是半圆，下部是矩形，如果窗户面积为S，若使窗户的周长最小，则圆的半径为
 
．
如图，设A为半径为1圆周上一定点，在圆周上等可能的任取一点B，则弦长|AB|超过
2
的概率为
 
．
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积等于
 
．
按如图所示的程序框图，在运行后输出的结果为（　　）
A、7B、8C、9D、10
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，直线l的参数方程是
x=
3
2
t
y=2+
1
2
t
（t为参数）．
（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）若点M，N分别为曲线C和直线l上的动点，求|MN|的最小值．
设函数f（x）=ax+（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）求k的值；
（2）若f（1）=
3
2
，且g（x）=a2x+a-2x-2m，g（x）在[1，+∞）上最小值为-2，求m的值．
若|
a
|=2，|
b
|=1，
a
和
b
夹角为60°，则|
a
+2
b
|=（　　）
A、2
B、4
C、3
D、2
3

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网