题目内容

如图，设A为半径为1圆周上一定点，在圆周上等可能的任取一点B，则弦长|AB|超过
2
的概率为
 
．
考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：先找出满足条件弦的长度超过
2
的图形测度，再代入几何概型计算公式求解．
解答： 解：根据题意可得，当弦的长度等于半径
2
时，M，N为圆的直径，
则弦长超过半径
2
的点构成的区域是半圆，
则弦长超过半径
2
的概率P=
1
2
；
故答案为：
1
2
点评：本题主要考查几何槪型的概率计算，求出对应的测度是解决本题的关键．几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等的比值解答．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=
5
2
cos（
π
2
x）+log
1
2
x，则函数f（x）的零点有
 
个．
如图，过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若BC=2BF，且AF=4，则此抛物线的方程为
 
．
已知f（x）=2sin（2ωx+
π
4
）-1相邻两对称中心距离
π
21
．
（1）求ω的值；
（2）当x∈R，求f（x）值域，并求f（x）最大值时对应x的取值集合；
（3）当x∈[0，
π
2
]时，求f（x）值域；
（4）解不等式f（x）≤
3
-1．
三棱锥A-BCD每个面都是正三角形，点p是平面ABC内任意一点，若p到点A的距离等于p到平面BCD的距离，则p的轨迹是
 
．
根据给出的空间几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图．（写出画法，并保留作图痕迹）
若函数f（x）=
x
ex
-a与x轴有两个不同的交点，则实数a的取值范围为
 
．
如图，等边△ABC的中线AF与中位线DE相交于点G，将△AED沿DE折起到△A′ED的位置．
（1）证明：BD∥平面A′EF；
（2）当平面A′ED⊥平面BCED时，证明：直线A′E与 BD不垂直．
函数f（x）=lgsin（
π
3
-2x）的单调递减区间是（　　），其中k∈Z．
A、（kπ+
5π
12
，kπ+
11π
12
）
B、（kπ+
5π
12
，kπ+
2π
3
）
C、（kπ-
π
12
，kπ+
π
6
）
D、（kπ+
π
6
，kπ+
5π
12
）

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