题目内容
圆锥的高是10cm，侧面展开图是半圆，此圆锥的侧面积是 ．
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：首先根据母线、高及半径组成直角三角形求得圆锥的底面半径及圆锥的母线长，然后利用圆锥的侧面积公式求得侧面积．
解答：
解：设圆锥的母线长为l，
∵侧面展开图是一半圆，
∴πl=2πr，
∴r=
，
∵圆锥高是10cm，
∴（10）2+r2=l2，
解得：r=
cm，
∴母线l=
cm，
∴圆锥的侧面积为：2π×
×
÷2=
πcm2．
故答案为：
πcm2．
∵侧面展开图是一半圆，
∴πl=2πr，
∴r=
| l |
| 2 |
∵圆锥高是10cm，
∴（10）2+r2=l2，
解得：r=
10
| ||
| 3 |
∴母线l=
20
| ||
| 3 |
∴圆锥的侧面积为：2π×
10
| ||
| 3 |
20
| ||
| 3 |
| 200 |
| 3 |
故答案为：
| 200 |
| 3 |
点评：本题考查圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长．
练习册系列答案
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