题目内容

函数y=
|x-4|-4
9-x2
的奇偶性是
 
．
考点：函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：首先求出函数的定义域为（-3，3），由此化简函数解析式，利用奇偶函数的定义判断．
解答： 解：由已知，函数的定义域为（-3，3），所以函数y=
|x-4|-4
9-x2
=
-x
9-x2
，
f（-x）=
-(-x)
9-(-x)2
=
x
9-x2
=f（x）；
故答案为：奇函数．
点评：本题考查了函数奇偶性的判断；首先求出函数的定义域，如果定义域关于原点对称，再利用奇偶函数的定义判断奇偶性．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a、b∈R）．
（1）要使f（x）在区间（0，1）上单调递增，试求a的取值范围；
（2）当a＞0时，试求f（x）的解析式，使f（x）的极大值为
31
27
，极小值为1；
（3）若x∈[0，1]时，f（x）图象上任意一点处的切线的倾斜角为θ，试求当θ∈[0，
π
4
]时，a的取值范围．
已知P为△ABC所在平面内一点，且满足
AP
=
1
5
AC
+
2
5
AB
，则△APB的面积与△APC的面积之比为
 
．
已知函数f（x）=sin（2ωx-
π
6
）+
1
2
（ω＞0）最小正周期为π
（Ⅰ）求ω的值，
（Ⅱ）当x∈[0，
2π
3
]时，求f（x）的取值范围．
求证：三角形的中位线长度等于底边长度的一半．
设A={x|-3≤x≤a，a＞-3}，B={y|y=3x+10，x∈A}，C={z|z=5-x，x∈A}，且B∩C=C，则实数a的取值范围是
 
．
已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx
（1）求f(
2π
3
)+f(-
2π
3
)的值；
（1）求f（x）的最大值及取得最大值时对应的x的值．
设向量
a
=(1，0)，
b
=(
1
2
，
1
2
)，则下列结论正确的是（　　）
A、|
a
|=|
b
|
B、
a
•
b
=
2
2
C、(
a
-
b
)•
b
=0
D、
a
∥
b
已知曲线C的参数方程是
x=2+
2
cosθ
y=
2
sinθ
（θ为参数），且曲线C与直线x-
3
y=0相交于两点A、B，则线段AB的长是
 
．

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