题目内容
在如图所示三角形中，令第n行的各数的和为an，得到数{an}，则数列{an}的通项公式为 ．
【答案】分析：利用组合数的性质：
对所求的式子进行化简，然后利用组合数的性质进行求解即可
解答：解：∵
∴an=Cn1+2Cn2+…+nCnn
=n（Cn-1+Cn-11+Cn-12+…+Cn-1n-1）
=n•2n-1
故答案为：n•2n-1
点评：本题主要考查了组合数的两个性质①kCnk=nCn-1k-1②Cn+Cn1+…+Cnn=2n的应用，解题的关键是根据性质对所求的式子进行转化．
对所求的式子进行化简，然后利用组合数的性质进行求解即可解答：解：∵
∴an=Cn1+2Cn2+…+nCnn
=n（Cn-1+Cn-11+Cn-12+…+Cn-1n-1）
=n•2n-1
故答案为：n•2n-1
点评：本题主要考查了组合数的两个性质①kCnk=nCn-1k-1②Cn+Cn1+…+Cnn=2n的应用，解题的关键是根据性质对所求的式子进行转化．
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行的各数的和为
，得到数列
，则数列
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行的各数的和为
，得到数列
，则数列