Question

若sin（π-θ）=

1

3

，求

cos(π+θ)

[cos(π-θ)-1]•cosθ

+

cos(θ-2π)

sin(θ- 3 2 π)•cos(θ-π)-sin(θ+ 3 2 π)

的值（提示，先化简，在将sinθ=

1

3

代入化简式即可）

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：先化简已知条件以及所求表达式，再将sinθ=

1

3

代入化简式即可．

解答： 解：sin（π-θ）=

1

3

，
可得sinθ=

1

3

，
则

cos(π+θ)

[cos(π-θ)-1]•cosθ

+

cos(θ-2π)

sin(θ- 3 2 π)•cos(θ-π)-sin(θ+ 3 2 π)

=

cosθ

(cosθ-1)•cosθ

+

cosθ

-cosθ•cosθ+cosθ

=

1

cosθ-1

-

1

cosθ-1

=0．

点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值．考查计算能力．