题目内容

双曲线x2-4y2=-1的渐近线方程为（　　）
分析：利用双曲线的标准方程和渐近线方程即可得出．
解答：解：由双曲线x2-4y2=-1化为
y2
1
4
-x2=1．
∴a2=
1
4
，b2=1，解得a=
1
2
，b=1，∴
a
b
=
1
2
．
∴此双曲线的渐近线方程为x=±2y
故选A．
点评：熟练掌握双曲线的标准方程及其性质是解题的关键．
练习册系列答案
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双曲线x2-4y2=1的渐近线方程是：
 
．
双曲线x2-4y2=4的两个焦点F1、F2，P是双曲线上的一点，满足
PF1
•
PF2
=0，则△F1PF2的面积为（　　）
A、1
B、
5
2
C、2
D、
5
双曲线x2-4y2=1的离心率为
5
2
5
2
．
若P（a，b）是双曲线x2-4y2=m（m≠0）上一点，且满足a-2b＞0，a+2b＞0，则双曲线离心率为（　　）
设F1，F2是双曲线x2-4y2=4a（a＞0）的两个焦点，点P在双曲线上，且满足：
PF1
•
PF2
=0，|
PF1
|•|
PF2
|=2，则a的值为
1
1
．

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