Question

双曲线x²-4y²=1的离心率为

5

2

．

Answer 1

分析：由双曲线方程求出三参数a，b，c，再根据离心率e=

c

a

求出离心率．

解答：解：∵双曲线的方程是x²-4y²=1
∴a²=1，b²=

1

4

，
∴c²=a²+b²=

5

4

∴a=1，c=

5

2

∴离心率为e=

c

a

=

5

2

故答案为：

5

2

点评：本题的考点是双曲线的简单性质，考查由双曲线的方程求三参数，考查双曲线中三参数的关系：c²=a²+b²