Question

双曲线x²-4y²=1的渐近线方程是：

 

．

Answer 1

分析：把曲线的方程化为标准方程，其渐近线方程是 x²-

y2

1 4

=0，整理后就得到双曲线的渐近线方程．

解答：解：双曲线x²-4y²=1的标准形式为x²-

y2

1 4

=1，
其渐近线方程是x²-

y2

1 4

=0，
整理得x±2y=0．
故答案为x±2y=0．

点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，令标准方程中的“1”为“0”即可求出渐近线方程．