题目内容

已知f(x)=asin2x＋ｂcos2x＋2asinx，其中a,b∈R且a≠0

(1)求证：f(x)=0在［0，2π］上有两相异解

(2)若f（x）在x=时有最大值7，求a,b的值(其中b＞2a＞0)

 

答案：(1)(略) (2)a=2，b=6
提示：

(1)    全部化为正弦形式，使用韦达定理证明

(2)    化为正弦形式后配方，确定最值条件，解出a,b

 


练习册系列答案
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已知f(x)=
px2+2
3x+q
是奇函数，且f(2)=
5
3
，
（1）求实数p和q的值．
（2）求f（x）的单调区间．
已知f(
x
)=log2x，那么f（4）=（　　）
A、4B、3C、2D、1
已知f(x)=
x2+1(x≤0)
2x(x＞0)
，若f（x）=10，则x的值为（　　）
A、5B、-3C、5或-3D、3
已知f(x)=
a
•
b
，其中
a
=(sin2x，-
3
)，
b
=(1，cos2x)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）f（x）的图象可由正弦函数的图象经过怎样的变换得到？
已知f(x)=
1-2x
1+2x
，则f-1（x2-1）=
log2
2-x2
x2
，x∈(-
2
，0)∪(0，
2
)
log2
2-x2
x2
，x∈(-
2
，0)∪(0，
2
)
．

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