Question

已知函数f（x）=ax²-bx+1的零点为-

1

2

，

1

3

，则a为

 

．b为

 

．

Answer 1

考点：函数的零点与方程根的关系

专题：函数的性质及应用

分析：把函数的零点转化为方程的根，然后利用根与系数的关系列式求得a，b的值．

解答： 解：∵函数f（x）=ax²-bx+1的零点为-

1

2

，

1

3

，
∴-

1

2

，

1

3

是方程ax²-bx+1=0的两个根，
则

- 1 2 + 1 3 = b a - 1 2 × 1 3 = 1 a

，解得：a=-6，b=1．
故答案为：-6；1．

点评：本题考查了函数的零点与方程根的关系，考查了根与系数的关系的应用，是基础题．