题目内容

在三棱锥A-BCD的各边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，如果EF∩HG=P，则点P（　　）
A、一定在直线BD上
B、一定在直线AC上
C、在直线AC或BD上
D、不在直线AC上，也不在直线BD上
考点：平面的基本性质及推论
专题：空间位置关系与距离
分析：利用平面的基本性质，只要判断P即在平面ABC内，又在平面ACD内，则P在两个平面的交线上．
解答： 解：因为EF∩HG=P，E，F，G，H四点分别是AB，BC，CD，DA上的点，
所以EF在平面ABC内，HG在平面ACD内，
所以P即在平面ABC内，又在平面ACD内，
所以P在平面ABC和平面ACD的交线上，
又平面ABC内∩平面ACD=AC，
所以P∈AC．
故选B．
点评：本题考查了平面的基本性质：如果两个不重合的平面相交，那么交线有且只有一条．
练习册系列答案
相关题目
三角形ABC的边长为2的等边三角形，动点P是三角形ABC所在平面内一点，且
AP
=λ
AB
+μ
AC
，若θ≤λ≤μ≤1，则动点P所在平面区域的面积是（　　）
A、
3
B、2
3
C、2+
3
D、1+
3
已知i是虚数单位，a，b∈R，a+bi=
3+i
1-i
，则a+b等于（　　）
A、-1B、1C、3D、4
已知cos（
π
2
-θ）=
3
5
，θ∈（
π
2
，π）．
（Ⅰ）求cosθ的值；
（Ⅱ）求函数f（x）=
3
sinxcosx-
5
6
sinθcos2x的增区间．
斜率为k（k≠0）的两条直线分别切函数f（x）=x3+（t-1）x2-1的图象于A、B两点，若直线AB的方程为y=2x-1，则t+k的值为（　　）
A、8B、7C、6D、5
新一轮高考改革已经启动，浙江省作为试点省份之一，于2014年9月公布新的高考改革方案，考试科目分为必考科目和选考科目，必考科目为语文、数学和外语，选考科目由学生从思想政治（A）、历史（B）、地理（C）、物理（D）、化学（E）、生物（F）、技术（G）（含通用技术和信息技术）等7门中自主选择3门．
（1）若学生甲已经选定物理、化学2门，第3门再从剩下的选考科目中随机选取，求学生甲选中地理的概率；
（2）若学生乙生物必选，思想政治必不选，其余2门从剩下的选考科目中随机选取，列出所有的基本事件（用科目代号表示），并求地理、化学至少一门被学生乙选中的概率．
（注：题干中字母表示相应的科目代号，如A 为“思想政治”的科目代号）
由定积分的性质和几何意义，说明下列各式的值：
（1）
∫
a
-a
a2-x2
dx；                   
（2）
∫
1
0
[
1-(x-1)2
-x]dx．
已知凼数f（x）=
lnx
x+a
（a∈R），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1
（1）求实数a的值，并求f（x）的单调区间
（2）是否存在k∈Z，使得kx＞f（x）+2对任意x＞0恒成立？若存在，求出k的最小值，若不存在，请说明理由
（3）试比较20142015与20152014的大小，并说明理由．
已知函数f（x）=ax2-bx+1的零点为-
1
2
，
1
3
，则a为
 
．b为
 
．

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