题目内容
．【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
求证：对于任意的正整数
，
必可表示成
的形式，其中
.
求证：对于任意的正整数
，
必可表示成
的形式，其中
.解：由二项式定理可知，
,
设
，
而若有
，
，
则
，， …………………6分
∵
，
∴令
，则必有
． …………………9分
∴必可表示成的形式，其中． …………………10分
注：本题也可用数学归纳法证明，证明正确的也给相应的分数．
,设
，而若有
，
，则
，， …………………6分∵
， ∴令
，则必有
． …………………9分∴
必可表示成的形式，其中． …………………10分注：本题也可用数学归纳法证明，证明正确的也给相应的分数．
略
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和
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种
种
种
种
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