题目内容
8．如图是函数f（x）=cos（πx+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象，则f（3x0）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$
分析 由特殊点的坐标求出φ的值，再利用余弦函数的图象特征求得x0的值，可得要求式子的值．
解答 解：根据函数f（x）=cos（πx+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象，可得cosφ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，∴φ=$\frac{π}{6}$，
∴f（x）=cos（πx+$\frac{π}{6}$）．
再根据πx0+$\frac{π}{6}$=$\frac{11π}{6}$，可得x0=$\frac{5π}{3}$，∴f（3x0）=cos（5π+$\frac{π}{6}$）=-cos$\frac{π}{6}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案为：-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
点评 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由特殊点的坐标求出φ的值，余弦函数的图象特征，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
9．设集合A={x|-2≤x＜2}，集合B={x|-1＜x＜3}，那么A∪B=（ ）
| A． | {x|-2≤x＜3} | B． | {-1，0，1} | C． | {x|-1＜x＜2} | D． | {0，1，2} |
19．下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（ ）
| A． | y=$\frac{1}{x}$ | B． | y=5-2x | C． | y=|x| | D． | y=-2x2+1 |
16．中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则．例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷（guǐ）影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其它节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的．下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录，其中$115.1\frac{4}{6}$寸表示115寸$1\frac{4}{6}$分（1寸=10分）．
已知《易经》中记录的冬至晷影长为130.0寸，夏至晷影长为14.8寸，那么《易经》中所记录的惊蛰的晷影长应为82寸．
| 节 气 | 冬至 | 小寒 （大雪） | 大寒 （小雪） | 立春 （立冬） | 雨水 （霜降） | 惊蛰 （寒露） | 春分 （秋分） | 清明 （白露） | 谷雨 （处暑） | 立夏 （立秋） | 小满 （大暑） | 芒种 （小暑） | 夏至 |
| 晷影 长 （寸） | 135.0 | $125.\frac{5}{6}$ | $115.1\frac{4}{6}$ | $105.2\frac{3}{6}$ | $95.3\frac{2}{6}$ | $85.4\frac{2}{6}$ | 75.5 | $66.5\frac{5}{6}$ | $55.6\frac{4}{6}$ | $45.7\frac{3}{6}$ | $35.8\frac{2}{6}$ | $25.9\frac{1}{6}$ | 16.0 |
我市随机抽取部分企业调查年上缴税收情况（单位：万元），将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），年上缴税收范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]
13．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥x-1\\ x+y≤4\end{array}\right.$，目标函数z=x+y，则当z=3时，x2+y2的取值范围是（ ）
| A． | $[\frac{{3\sqrt{2}}}{2}，\sqrt{5}]$ | B． | $[\frac{{3\sqrt{2}}}{2}，5]$ | C． | $[\frac{9}{2}，5]$ | D． | $[\sqrt{5}，\frac{9}{2}]$ |
20．已知O，A，B三地在同一水平面内，A地在O地正东方向2km处，B地在O地正北方向2km处，某测绘队员在A、B之间的直线公路上任选一点C作为测绘点，用测绘仪进行测绘，O地为一磁场，距离其不超过$\sqrt{3}km$的范围内对测绘仪等电子仪器形成干扰，使测量结果不准确，则该测绘队员能够得到准确数据的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |