题目内容


已知△ABC外接圆O的半径为1，且，从圆O内随机取一个点M，若点M取自△ABC内的概率恰为，则△ABC的形状为(　　)

A．直角三角形                           B．等边三角形

C．钝角三角形                           D．等腰直角三角形


　B


练习册系列答案
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某城市随机抽取一年(365天)内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：

API

[0,50]

(50,100]

(100,150]

(150,200]

(200,250]

(250,300]

>300

空气

质量

优

良

轻微

污染

轻度

污染

中度

污染

中重度

污染

重度

污染

天数

4

13

18

30

9

11

15

　(1)若某企业每天由空气污染造成的经济损失S(单位：元)与空气质量指数API(记为w)的关系为：

S＝试估计在本年度内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；

(2)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染．完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？

 

 

非重度污染

重度污染

合计

供暖季

非供暖季

合计

 

 

100

附：

P(K2≥k0)

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

已知(a2＋1)n展开式中各项系数之和等于的展开式的常数项，而(a2＋1)n的展开式的二项式系数最大的项等于54，求a的值．

设集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a，b)，记“点P(a，b)落在直线x＋y＝n上”为事件Cn(2≤n≤5，n∈N)，若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为(　　)

A．3                                    B．4

C．2和5                                D．3和4

在长为12 cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32 cm2的概率为(　　)

A.                                    B.

C.                                    D.

某幼儿园在“六·一儿童节”开展了一次亲子活动，此次活动由宝宝和父母之一(后面以家长代称)共同完成，幼儿园提供了两种游戏方案：

方案一：宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别是1,2,3,4,5,6)，宝宝所得点数记为x，家长所得点数记为y；

方案二：宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮(此计算器只能产生区间[1,6]的随机实数)，宝宝的计算器产生的随机实数记为m，家长的计算器产生的随机实数记为n.

(1)在方案一中，若x＋1＝2y，则奖励宝宝一朵小红花，求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率；

(2)在方案二中，若m>2n，则奖励宝宝一本兴趣读物，求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率．

如图，△ABC和△DEF都是圆内接正三角形，且BC∥EF.将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在△ABC内”，B表示事件“豆子落在△DEF内”，则P(B|A)＝(　　)

A.                                 B.

C.                                    D.

．如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体．经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X，则X的均值E(X)＝(　　)

A.                                  B.

C.                                  D.

如图1­1所示，三棱柱ABC ­ A1B1C1中，点A1在平面ABC内的射影D在AC上，∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝CC1＝2.

(1)证明：AC1⊥A1B;

(2)设直线AA1与平面BCC1B1的距离为，求二面角A1 ­ AB ­ C的大小．

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