题目内容
某城市随机抽取一年(365天)内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：
| API | [0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] | (200,250] | (250,300] | >300 |
| 空气 质量 | 优 | 良 | 轻微 污染 | 轻度 污染 | 中度 污染 | 中重度 污染 | 重度 污染 |
| 天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
(1)若某企业每天由空气污染造成的经济损失S(单位：元)与空气质量指数API(记为w)的关系为：
S＝
试估计在本年度内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；
(2)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染．完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？
|
| 非重度污染 | 重度污染 | 合计 |
| 供暖季 | |||
| 非供暖季 | |||
| 合计 |
|
| 100 |
附：
| P(K2≥k0) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
解 (1)设“在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元”为事件A，由200<S≤600，得150<w≤250，频数为39.
所以P(A)＝
.
(2)根据以上数据得到如下列联表：
|
| 非重度污染 | 重度污染 | 合计 |
| 供暖季 | 22 | 8 | 30 |
| 非供暖季 | 63 | 7 | 70 |
| 合计 | 85 | 15 | 100 |
名校课堂系列答案
，
.
，则( )
通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
|
| 男 | 女 | 总计 |
| 爱好 | 40 | 20 | 60 |
| 不爱好 | 20 | 30 | 50 |
| 总计 | 60 | 50 | 110 |
附表：
| P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
参照附表，得到的正确结论是( )
A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
某校为了比较“传统式教学法”与该校所创立的“三步式教学法”的教学效果．共选100名学生随机分成两个班，每班50名学生，其中一班采取“传统式教学法”，二班实行“三步式教学法”．
(1)若全校共有学生2 000名，其中男生1 100名，现抽取100名学生对两种教学法的受欢迎程度进行问卷调查，应抽取多少名女生？
(2)表1,2分别为实行“传统式教学法”与“三步式教学法”后的数学成绩：
表1
| 数学成绩 | 90分以下 | 90～120分 | 120～140分 | 140分以上 |
| 频数 | 15 | 20 | 10 | 5 |
表2
| 数学成绩 | 90分以下 | 90～120分 | 120～140分 | 140分以上 |
| 频数 | 5 | 40 | 3 | 2 |
完成下面2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这两种教学法有差异．
|
| 120分以下(人数) | 120分以上(人数) | 总计(人数) |
| 一班 | |||
| 二班 | |||
| 总计 |
参考公式：K2＝
其中n＝a＋b＋c＋d.
参考数据：
| P(K2≥k0) | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
，从圆O内随机取一个点M，若点M取自△ABC内的概率恰为
，则△ABC的形状为( )