题目内容


某幼儿园在“六·一儿童节”开展了一次亲子活动,此次活动由宝宝和父母之一(后面以家长代称)共同完成,幼儿园提供了两种游戏方案:

方案一:宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别是1,2,3,4,5,6),宝宝所得点数记为x,家长所得点数记为y;

方案二:宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮(此计算器只能产生区间[1,6]的随机实数),宝宝的计算器产生的随机实数记为m,家长的计算器产生的随机实数记为n.

(1)在方案一中,若x+1=2y,则奖励宝宝一朵小红花,求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率;

(2)在方案二中,若m>2n,则奖励宝宝一本兴趣读物,求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率.


解 (1)由题意,宝宝和家长所得点数x,y所有取值所得基本事件总数为36.

而满足x+1=2y的(x,y)有:(1,1),(3,2),(5,3)共3组.

则抛掷一次后宝宝得小红花的概率P1==.

(2)由题意,m,n∈[1,6],则(m,n)所有取值组成一个边长为5的正方形,其面积为25.

(m,n)满足不等式m>2n,所占区域面积为×4×2=4.

则按下一次按钮后宝宝得兴趣读物一本的概率P2=.


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