题目内容
【题目】为考察某动物疫苗预防某种疾病的效果，现对200只动物进行调研，并得到如下数据：
未发病 | 发病 | 合计 | |
未注射疫苗 | 20 | 60 | 80 |
注射疫苗 | 80 | 40 | 120 |
合计 | 100 | 100 | 200 |
（附：
）
| 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
则下列说法正确的：（ ）
A.至少有99.9%的把握认为“发病与没接种疫苗有关”
B.至多有99%的把握认为“发病与没接种疫苗有关”
C.至多有99.9%的把握认为“发病与没接种疫苗有关”
D.“发病与没接种疫苗有关”的错误率至少有0.01%
【答案】A
【解析】
根据所给表格及公式，即可计算
的观测值，对比临界值表即可作出判断.
根据所给表格数据，结合计算公式可得其观测值为
，
所以至少有99.9%的把握认为“发病与没接种疫苗有关”，
故选：A.
【题目】微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音、短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人(被称为微商).为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访140位市民进行调查，其中每天玩微信超过6小时的用户称为“微信控”，否则称其为“非微信控”， 调查结果统计如下:
微信控 | 非微信控 | 合计 | |
女性 | 60 | ||
男性 | 30 | ||
合计 | 70 | 140 |
（1）根据以上数据，把表格中的数据填写完整；
（2）利用（1）完成的表格数据回答下列问题：
①是否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“微信控”与“性别”有关；
②已知在被调查的女性“微信控”市民中有5位退休老人，其中2位是教师，现从这5位退休老人中随机抽取2人，求至少有1位老师的概率.
附表：
其中
P(K2≥k) | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【题目】某企业响应省政府号召，对现有设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了
件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在
内的产品视为合格品，否则为不合格品.如图是设备改造前的样本的频率分布直方图，表
是设备改造后的样本的频数分布表.
表：设备改造后样本的频数分布表
质量指标值 |
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频数 |
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（1）完成下面的
列联表，并判断是否有
的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关；
设备改造前 | 设备改造后 | 合计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合计 |
（2）根据频率分布直方图和表 提供的数据，试从产品合格率的角度对改造前后设备的优劣进行比较；
（3）企业将不合格品全部销毁后，根据客户需求对合格品进行登记细分，质量指标值落在
内的定为一等品，每件售价
元；质量指标值落在
或
内的定为二等品，每件售价
元；其它的合格品定为三等品，每件售价
元.根据表的数据，用该组样本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的频率代替从所有产品中抽到一件相应等级产品的概率.现有一名顾客随机购买两件产品，设其支付的费用为
（单位：元），求的分布列和数学期望.
附：
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