题目内容
已知方程
表示的曲线恒过第三象限的一个定点A,若点A又在直线![]()
上,则当正数
、
的乘积取得最大值时直线
的方程是_________.
![]()
【解析】
试题分析:方程
可化为
则
,因为点A在第三象限,所以A(-1,-1); 点A又在直线![]()
上,所以
,即
,因为
,所以
,所以
,当且仅当
=
取等号,从而得到答案
考点:过定点问题及基本不等式
练习册系列答案
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已知方程
表示的曲线恒过第三象限的一个定点A,若点A又在直线![]()
上,则当正数
、
的乘积取得最大值时直线
的方程是_________.
![]()
【解析】
试题分析:方程
可化为
则
,因为点A在第三象限,所以A(-1,-1); 点A又在直线![]()
上,所以
,即
,因为
,所以
,所以
,当且仅当
=
取等号,从而得到答案
考点:过定点问题及基本不等式