题目内容
设向量
(I)若,求的值;
(II)设函数,求的最大值.
复数,若是实数,求实数的值.
在极坐标系中,直线的极坐标方程为,以极点为原点极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,曲线的参数方程为为参数,且).
(1)写出直线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)若直线与曲线有两个公共点,求的取值范围.
“对任意的正数,”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
如图,已知AB是圆O的直径,C、D是圆O上的两个点,CE⊥AB于E,BD交AC于G,交CE于F,CF=FG.
(I)求证:C是劣弧BD的中点;
(II)求证:BF=FG.
函数在上单调递增,则实数a的取值范围为( )
A.(1,2) B.(2,3) C.(2,3] D.(2,+∞)
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则a7+a8+a9=( )
A.63 B.45 C.43 D.27
某高中在校学生人,高一与高二人数相同并都比高三多人.为了响应“阳光体育运动”号召,学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动.每人都参加而且只参与了其中一项比赛,各年级参与比赛人数情况如下表:
其中,全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度,从中抽取一个人的样本进行调查,则高二参与跑步的学生中应抽取( )
A.人 B.人 C.人 D.人
观察下列等式:
13=12,
13+23=32,
13+23+33=62,
13+23+33+43=102,
……
由以上等式推测到一个一般的结论:对于n∈N* 13+23+33+43+…+=(________________________)2.