题目内容
（2014•重庆）若不等式|2x﹣1|+|x+2|≥a2+
a+2对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是 ．
[﹣1，
]
【解析】
试题分析：利用绝对值的几何意义，确定|2x﹣1|+|x+2|的最小值，然后让a2+
a+2小于等于它的最小值即可．
【解析】
|2x﹣1|+|x+2|=
，
∴x=
时，|2x﹣1|+|x+2|的最小值为
，
∵不等式|2x﹣1|+|x+2|≥a2+a+2对任意实数x恒成立，
∴a2+a+2≤，
∴a2+a﹣≤0，
∴﹣1≤a≤，
∴实数a的取值范围是[﹣1，]．
故答案为：[﹣1，]．
练习册系列答案
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）x+ky≥
恒成立，则实数k的最小值是（ ）
+
＜
+
的过程如下：∵
＜
，∴
＜
，∴
+
＜
+
，则该学生采用的证明方法是（ ）
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
的最小值是 ．
，则它的柱坐标为（ ）
B.
C.
D.