题目内容
（2014•安徽模拟）若存在实数x使|x﹣a|+|x﹣1|≤3成立，则实数a的取值范围是 ．
[﹣2，4]．
【解析】
试题分析：利用绝对值的几何意义，可得到|a﹣1|≤3，解之即可．
【解析】
在数轴上，|x﹣a|表示横坐标为x的点P到横坐标为a的点A距离，|x﹣1|就表示点P到横坐标为1的点B的距离，
∵（|PA|+|PB|）min=|a﹣1|，
∴要使得不等式|x﹣a|+|x﹣1|≤3成立，只要最小值|a﹣1|≤3就可以了，
即|a﹣1|≤3，
∴﹣2≤a≤4．
故实数a的取值范围是﹣2≤a≤4．
故答案为：[﹣2，4]．
练习册系列答案
一课一练课时达标系列答案
相关题目
+3
＜k
恒成立，利用柯西不等式可求得实数k的取值范围是 ．
对任意n∈N*恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
） B.（﹣2，
a+2对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是 ．
] B.（﹣1，﹣
的最小值为 ．
，则它的球坐标为（ ）
B.
D.