Question

对任意正数x，y不等式（k﹣）x+ky≥恒成立，则实数k的最小值是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

Answer 1

A

【解析】

试题分析：根据题意可得（k﹣）x+ky≥2，不等式（k﹣）x+ky≥恒成立，可得2≥，化简可得（2k+1）（k﹣1）≥0，由此求得k的最小值．

【解析】
由所给的选项可得k≥1，∵（k﹣）x+ky≥2，x、y都是正实数，

不等式（k﹣）x+ky≥恒成立，

∴2≥，∴2≥，化简可得 （2k+1）（k﹣1）≥0．

解得 k≤﹣ （舍去），或k≥1，故k的最小值为1，

故选：A．