题目内容
等比数列{an}中，a6=192，a8=768，则S10= ．
考点：等比数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知求出等比数列的首项和公比，代入等比数列的前n项和公式求得S10．
解答：
解：在等比数列{an}中，设等比数列的公比为q，
由a6=192，a8=768，得
768=192q2，∴q2=4．
则q=±2．
当q=2时，a1=
=
=6，
S10=
=6138；
当q=-2时，a1=
=-6，
S10=
=2046．
故答案为：6138或2046．
由a6=192，a8=768，得
768=192q2，∴q2=4．
则q=±2．
当q=2时，a1=
| a6 |
| q5 |
| 192 |
| 25 |
S10=
| 6(1-210) |
| 1-2 |
当q=-2时，a1=
| a6 |
| q5 |
S10=
| -6[1-(-2)10] |
| 1-(-2} |
故答案为：6138或2046．
点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，是基础题．
练习册系列答案
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