题目内容

若四边形ABCD满足且，则该四边形为（ ）
A．直角梯形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
【答案】分析：首先根据，判断出四边形为平行四边形，然后根据证明四边形对角线相等，最后综合以上结论得出四边形为矩形．
解答：解：⇒=⇒四边形ABCD为平行四边形，
∵⇒⇒对角线相等．
而对角线相等的平行四边形为矩形．
故该四边形ABCD为矩形．
故选B．
点评：本题考查平面向量与共线向量，以及向量的模，需要通过对向量间的关系转化为线段间的关系，然后即可判断四边形的形状．属于基础题．
练习册系列答案
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若四边形ABCD满足 
AB
=
DC
，则四边形ABCD的形状一定是（　　）
A、平行四边形B、菱形
C、矩形D、正方形
（2009•黄冈模拟）若四边形ABCD满足：
AB
=
DC
，且|
AB
|=|
AD
|，则四边形ABCD的形状是（　　）
若四边形ABCD满足：
AB
+
CD
=
0
，
AB
•
BC
=0，则该四边形是（　　）
（2012•莆田模拟）若四边形ABCD满足
AD
+
CB
=0，则该四边形一定不是（　　）
若四边形ABCD满足
AB
+
CD
=
0
且|
AB
-
AD
|=|
AB
+
AD
|，则该四边形为（　　）

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