题目内容

若四边形ABCD满足：
AB
+
CD
=
0
，
AB
•
BC
=0，则该四边形是（　　）
分析：首先根据
AB
+
CD
=
0
判断出四边形为平行四边形，然后根据
AB
•
BC
=0证明四边形今边互相垂直，最后综合以上结论得出四边形为矩形．
解答：解：
AB
+
CD
=
0
⇒
AB
=-
CD
⇒四边形ABCD为平行四边形，
AB
•
BC
=0⇒
AB
⊥
BC

邻边互相垂直的平行四边形为矩形．
故选：C
点评：本题考查平面向量与垂直向量，以及数量积判断两个向量的垂直关系，需要通过对向量间的关系转化为线段间的关系，然后即可判断四边形的形状．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若四边形ABCD满足 
AB
=
DC
，则四边形ABCD的形状一定是（　　）
A、平行四边形B、菱形
C、矩形D、正方形
（2009•黄冈模拟）若四边形ABCD满足：
AB
=
DC
，且|
AB
|=|
AD
|，则四边形ABCD的形状是（　　）
（2012•莆田模拟）若四边形ABCD满足
AD
+
CB
=0，则该四边形一定不是（　　）
若四边形ABCD满足
AB
+
CD
=
0
且|
AB
-
AD
|=|
AB
+
AD
|，则该四边形为（　　）

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